已知集合A{a,b,c},集合B 满足AUB=A

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 04:35:01
是问这样的集合有多少个
如果满足A交B=B
是问这样的集合有多少个

AUB=A
B是A的子集
B可以是空集
B可以＝A
B＝｛a，b｝
B＝｛b,c｝
B＝｛c,a｝
B＝｛a｝
B＝｛b｝
B＝｛c｝
八个

A交B=B
B是A的子集
B可以是空集
B可以＝A
B＝｛a，b｝
B＝｛b,c｝
B＝｛c,a｝
B＝｛a｝
B＝｛b｝
B＝｛c｝
八个

8
8

B有空集、a、b、c、ab、ac、bc、abc八种
下面也一样。
只要让b小于等于a就行了

解:(1)由已知，B 满足AUB=A，
B是A的子集。
∵A＝{a,b,c},
∴A的子集：{a},{b},{c},
{a,b},{b,c},{a,c},
{a,b,c},φ
∴这样的B的集合有8个：{a},{b},{c},
{a,b},{b,c},{a,c},
{a,b,c},φ
（2）∵A∩B=B
∴B是A的真子集。
∴这样的B的集合有7个，分别是：
{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},φ
注：求集合子集和真子集的个数有公式的。
如果已知A集合中有n个元素，则A的子集有：2^n个；
A的真子集有：2^n-1个.

子集8个
真子集7个
非空真子集6个